【題目】為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，某人分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度。（結(jié)果精確到0．1m）（參考數(shù)據(jù)≈1．41，≈1．73）

【答案】AB≈23.7米

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，設(shè)AB=x，則BC=x，根據(jù)矩形可得BE=CD=10，則AE=10－x，根據(jù)Rt△ADE中tan∠ADE的值求出x的值.

設(shè)AB=x，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，得矩形BCDE

∴BE=CD=10，DE=BC， ∴AE=x-10 在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，∠B=90°

∴∠ACB=∠BAC=45° ∴BC=AB=x

∴在Rt△AED中， ∵∠ADE=30°,DE=BC=x，tan∠ADE=， ∴

∴x=15+5≈23.7(m)

答：塔AB的高度約為23.7m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個(gè)頂點(diǎn)重合于點(diǎn).

（1）如圖1,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)恰好平分時(shí)，的度數(shù)是 _.

（2）如圖2，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分，射線平分,如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變，求其值;如果變化，說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí)，作射線平分，射線平分，請(qǐng)你求出此時(shí)鈍角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E．
（1）連接AD，取AD中點(diǎn)F，連接CF，CE，FE，判斷△CEF的形狀并說(shuō)明理由
（2）若BD=CD，將△BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），當(dāng)點(diǎn)B落在Rt△ABC的邊上時(shí)，求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于整式（其中m是大于的整數(shù)）.

（1）若，且該整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，求m的值；

（2）若該整式是關(guān)于x的二次單項(xiàng)式，求m，n的值；

（3）若該整式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m，n要滿(mǎn)足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處，折痕為BE，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE邊上點(diǎn)D’處，折痕為EG，展平紙片，則圖中∠FEG= ______ °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，依次有3個(gè)三角形放置在上面，它們分別是等邊三角形、等腰直角三角形、含30°角的直角三角形，直接填寫(xiě)出∠1、∠2、∠3 的度數(shù).

∠1= °;∠2= °;∠3= °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形中心在原點(diǎn)，且頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，繞著正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接，線段、與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若的速度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，試判斷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否發(fā)生變化，如果不變求出該值，如果變化說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)的面積為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于點(diǎn)O、A，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個(gè)點(diǎn)（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿(mǎn)足？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n，且﹣1≤n≤1，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線，與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)0＜a≤2時(shí)，求線段EF的最大值．

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