Question

如圖，正方形ABCD的面積是486，點(diǎn)P₀在AD上，點(diǎn)P₁在P₀B上，且；點(diǎn)P₂在P₁C上，且；點(diǎn)P₃在P₂B上，且；…；點(diǎn)P₆在P₅C上，且，則△P₆BC的面積是

1. A.
   81
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：觀察題目不難發(fā)現(xiàn)，△P₀BC、△P₁BC、…、△P₆BC，共底，高通過(guò)相似三角形比例依次是．那么即可求得△P₆BC的面積與正方形面積間的比例關(guān)系．
解答：解：過(guò)P₀點(diǎn)作P₀F⊥BC于點(diǎn)F，過(guò)P₁點(diǎn)作P₁E⊥BC于點(diǎn)E，則Rt△P₀BF∽R(shí)t△P₁BE，
∴_^P1E=P₀F，
∴
則
…
==
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的面積、相似比．解決本題的關(guān)鍵是找到第六個(gè)三角形的面積與正方形的面積關(guān)系，通過(guò)觀察規(guī)律即可得到．