Question

【題目】已知平移一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象過點(diǎn)（﹣2，1）后的圖象為l1．

（1）求圖象l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象l1；

（2）求一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象l2與l1及x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+5，畫圖見解析；（2）l2與l1及x軸所圍成的三角形的面積為．

【解析】

（1）根據(jù)平行一次函數(shù)的定義可知：k=2，再利用待定系數(shù)法求出b的值即可；

（2）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D點(diǎn)，利用三角形面積公式解答即可．

（1）由已知可設(shè)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+b，

把x=﹣2，y=1代入表達(dá)式解得：b=5，

∴l(xiāng)1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+5，

畫圖如下：

，

（2）設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D點(diǎn)，

由題意得，解得

即A（，），則AD=，

設(shè)l1、l2分別交x軸的于點(diǎn)B、C，

由y=﹣2x+4=0，解x=2，即C（2，0）

由y=2x+5=0解得，即B（，0）

∴BC=，

∴

即l2與l1及x軸所圍成的三角形的面積為．