Question

【題目】“知識改變命運(yùn)，科技繁榮祖國．”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié)．為迎接比賽，某校進(jìn)行了宣傳動(dòng)員并公布了相關(guān)項(xiàng)目如下：

A——桿身橡筋動(dòng)力模型；B——直升橡筋動(dòng)力模型；C——空轎橡筋動(dòng)力模型．右圖為該校報(bào)名參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該校報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；

（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué) 生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項(xiàng)目的比賽，每人進(jìn)行了4次試飛，對照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教練，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量分析派誰代表學(xué)校參賽？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 10 ；(2) 120°；(3)選乙，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）用參加A項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)除以參加A項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求出參加科技比賽的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可，（2）用360°乘以報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可，（3）分別計(jì)算出甲、乙2名候選人的平均分和方差即可．

試題解析：(1)∵參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是6÷25%=24，

∴報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是24×41.67%=10，

故答案為10；

(2)該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是360×(125%41.67%)=120°，

故答案為120°；

(3)∵=75，

∴S2甲= [(8075)2+(7075)2+(10075)2+(5075)2]=325，

S2乙═ [(7575)2+(8075)2+(7575)2+(7075)2]=12.5，

∵S2甲>S2乙，

∴選乙。