Question

【題目】探索函數(shù) 的圖象和性質(zhì)．

已知函數(shù)y=x（x＞0）和的圖象如圖所示，若P為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C，則PC= =AC+BC，從而“點(diǎn)P可以看作點(diǎn)A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．

（1）根據(jù)以上結(jié)論，請?jiān)谙聢D中作出函數(shù)圖象上的一些點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．

（2）觀察圖象，寫出函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)．

Answer 1

【答案】（1）圖象見解析；（2）函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)是：當(dāng)0＜x＜1時，y 隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時，y 隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時，函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值是2.

【解析】試題分析：（1）利用已知函數(shù)解析式，進(jìn)而求出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出在圖象中畫出即可即可；

（2）利用函數(shù)圖象得出函數(shù)性質(zhì)即可．

試題解析：（1）如圖所示：

x			1	2	3
y	3	2	2	2	3

（2）函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)是：

當(dāng)0＜x＜1時，y 隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時，y 隨x的增大而增大；

當(dāng)x=1時，函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值是2．