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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2；④當x＞0時，y隨x的增大而減小．正確結論的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線與x軸有兩個交點可判斷①；由對稱軸以及拋物線與y軸的交點可判斷②；關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，即關于x的二次函數y=ax2+bx+c與直線y=m沒有交點，據此可判斷③；由函數圖像即可判斷④.

解：拋物線與x軸有兩個交點，則△=b2﹣4ac＞0，故①正確；根據題意可得：

a＜0，c＞0，b＞0則abc＜0故②正確；由關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0

沒有實數根可知，拋物線y=ax2+bx+c圖象與y=m的圖象沒有交點，則m＞2，故③

正確；由圖象可得當x＞0，在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大，對稱軸右邊y

隨x的增大而減小，故④錯誤.

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，則點 C 的坐標為___________

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+m (m為常數)的圖像與x軸交于點A(－3,0)，與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c為常數，且a≠0)經過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．

(1)求m的值及拋物線的函數表達式；

(2)若P是拋物線對稱軸上一動點，△ACP周長最小時，求出P的坐標；

(3)是否存在拋物在線一動點Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由；

(4)在(2)的條件下過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)兩點，試問是否為定值，如果是，請直接寫出結果，如果不是請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①一顆質地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了次，其中，拋擲出點的次數最少，則第次一定拋擲出點．

②可能性很小的事件在一次實驗中也有可能發(fā)生．

③天氣預報說明天下雨的概率是，意思是說明天將有一半時間在下雨．

④拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等．

正確的是________（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中，先經過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數，在通風后又成反比例，如圖所示.下面四個選項中錯誤的是（ ）

A. 經過集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到

B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了

C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當室內空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到開始，需經過后，學生才能進入室內

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點 （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且 ．下列結論： ①△ADE∽△ACD；②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結論是________（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為的中點，連接交于點，若，求線段的長．

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【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個已知條件中，去掉一個條件，（1）的結論依然成立，這個條件是 （直接寫出這個條件的序號）．

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