Question

如圖，P為正比例函數(shù)y=

3

2

x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，當⊙P與直線x=2相切時，則點P的坐標為

（5，

15

2

）或（-1，-

3

2

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線和圓相切應滿足圓心到直線的距離等于半徑，首先求得點P的橫坐標，再根據(jù)直線的解析式求得點P的縱坐標．

解答：解：設P點的橫坐標為x，過P作直線x=2的垂線，垂足為A；
當點P在直線x=2右側(cè)時，AP=x-2=3，得x=5；
∴P（5，

15

2

）；
當點P在直線x=2左側(cè)時，PA=2-x=3，得x=-1，
∴P（-1，-

3

2

），
∴當⊙P與直線x=2相切時，點P的坐標為（5，

15

2

）或（-1，-

3

2

）；
故答案是：（5，

15

2

）或（-1，-

3

2

）．

點評：本題考查了圓的綜合題．掌握直線和圓的不同位置關系應滿足的數(shù)量關系．根據(jù)數(shù)量關系正確求解．