【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過(guò)25m3），繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

【答案】（1）（2）該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】試題（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意對(duì)x進(jìn)行取值進(jìn)行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，所以，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得，

所以與的關(guān)系式是.

（2）設(shè)二月份的用水量是，則三月份的用水.因?yàn)槎路萦盟坎怀^(guò)，所以，即三月份的用水量不小于.

①當(dāng)時(shí)，由題意得，解得.

②當(dāng)時(shí)，兩個(gè)月用水量均不少于，所以，整理得，故此方程無(wú)解.

綜上所述，該用戶二、三月份用水量分別是和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E
（1）求直線BC的解析式；
（2）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是______，乙成績(jī)的平均數(shù)是______；

（2）經(jīng)計(jì)算知=6，=42，你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽更合適，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ與△ABC相似？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【定義】已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一個(gè)三角形與△ABC相似（全等除外），那么就稱P為△ABC的“共相似點(diǎn)”，根據(jù)“共相似點(diǎn)”是否落在三角形的內(nèi)部，邊上或外部，可將其分為“內(nèi)共相似點(diǎn)”，“邊共相似點(diǎn)”或“外共相似點(diǎn)”．
（1）據(jù)定義可知，等邊三角形（填“存在”或“不存在”）共相似點(diǎn)．
（2）如圖1，若△ABC的一個(gè)邊共相似點(diǎn)P與其對(duì)角頂點(diǎn)B的連線，將△ABC分割成的兩個(gè)三角形恰與原三角形均相似，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）如圖2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高線CD與角平分線BE交于點(diǎn)P，若P是△ABC的一個(gè)內(nèi)共相似點(diǎn)，試說(shuō)明點(diǎn)E是△ABC的邊共相似點(diǎn)，并直接寫(xiě)出∠A的度數(shù)．

（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= ，若△PBC與△ABC相似，則滿足條件的P點(diǎn)共有個(gè)，順次連接所有滿足條件的P點(diǎn)而圍成的多邊形的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+ ﹣ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，ABCD是菱形？
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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