Question

已知P是矩形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，試過P作兩條直線，將矩形分成三個(gè)面積相等的圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：分三種情況：P是AB三分點(diǎn)，如AP=

AB

3

，當(dāng)

AB

3

＜AP＜2×

AB

3

，當(dāng)AP＜

AB

3

，分別得出即可．

解答：解：分三種情況 1．P是AB三分點(diǎn)，如AP=

AB

3

，作PE∥AD，連PC，PE，PC分矩形ABCD成三個(gè)面積相等的圖形

2．當(dāng)

AB

3

＜AP＜2×

AB

3

，在AB上取M，N，使AM=MN=NB，作MG∥AD∥NH，交CD于G，H．S，T為MG，NH中點(diǎn)，連PS，PT并延長(zhǎng)交CD于E，F(xiàn)，PE，PF分矩形ABCD成三個(gè)面積相等的圖形

3．當(dāng)AP＜

AB

3

，在AB上取M，使AM=

AB

3

，作MG∥AD，交CD于G，S為MG中點(diǎn)，連PS并延長(zhǎng)交CD于E，作MF∥PC，交BC于F，PE，PF分矩形ABCD成三個(gè)面積相等的圖形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)已知對(duì)AP的長(zhǎng)進(jìn)行討論得出是解題關(guān)鍵．