Question

填空：
（1）（-8）¹²÷（-8）²⁵=

 

；
（2）x³÷x²=

 

；
（3）（2³×2⁶）²÷2⁸=

 

；
（4）（x⁵÷x²）÷（x⁷÷x⁶）=

 

；
（5）已知3ⁿ=2，3^m=5，則3^2m-3n=

 

．

Answer 1

考點：同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）（-8）¹²÷（-8）²⁵
=（-8）^12-25
=（-8）^-13
=-

1

813

；

（2）x³÷x²=x^3-2=x；

（3）（2³×2⁶）²÷2⁸
=（2³⁺⁶）²÷2⁸
=2¹⁸÷2⁸
=2¹⁰；

（4）（x⁵÷x²）÷（x⁷÷x⁶）
=x^5-2÷x^7-6
=x³÷x
=x²；

（5）∵3ⁿ=2，3^m=5
∴3^2m-3n=（3ⁿ）²÷（3^m）³
=2²÷5³
=

4

125

．
故答案為：-

1

813

，x，2¹⁰，x²，

4

125

．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．