已知：如圖，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.

求證：BC=ED.

分析：要證BC=ED,需證△ABC≌△AED.

證明：因?yàn)?∠1=∠2,

所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.

又因?yàn)?AB=AE,∠B=∠E,

所以 △ABC≌△AED,

所以 BC=ED.

點(diǎn)撥：已知一邊一角對應(yīng)相等證兩三角形全等時(shí)，思路有三種：（1）證對應(yīng)角的另一邊對應(yīng)相等，“湊”SAS；（2）證對應(yīng)邊的對角對應(yīng)相等，“湊”AAS；（3）證對應(yīng)邊的另一鄰角對應(yīng)相等，“湊”ASA.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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