如圖所示，△ABC中，∠A=30°，∠C=60°，DC=1cm，DE垂直平分AB，則AD=________cm．

1
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠ABC=90°．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AD=BD，根據(jù)等邊對等角，得∠ABD=∠A=30°，則∠CBD=60°，根據(jù)等角對等邊，得BD=CD=1cm，則AD=1cm．
解答：∵∠A=30°，∠C=60°，
∴∠ABC=90°．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．
∴∠ABD=∠A=30°．
∴∠CBD=60°．
∴∠CBD=∠C，
∴BD=CD=1cm．
則AD=BD=1cm．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)和判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案