如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？并簡(jiǎn)述理由．
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OP=
1
2
AB=a，即可得出答案．
解答：解：在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離不發(fā)生變化，理由是：
連接OP，
∵∠AOB=90°，P為AB中點(diǎn)，AB=2a，
∴OP=
1
2
AB=a，
即在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離不發(fā)生變化，永遠(yuǎn)是a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OP長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木精英家教網(wǎng)棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由．
（2）在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P。若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由。
（2）在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P。若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。

（1）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由。

（2）在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省酒泉市肅北中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？并簡(jiǎn)述理由．

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