【題目】如圖,ABO的直徑,ACO的切線,切點(diǎn)為A,BCO于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC的中點(diǎn).

1)試判斷直線DEO的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若O半徑為2,∠B60°,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)直線DE與⊙O相切,理由見解析(24-

【解析】

(1)連接0E、OD,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OAC=90°,再證明△AOE≌△DOE得到∠ODE=OAE=90°,然后根據(jù)切線的判定定理得到DE為⊙0的切線

2)先計(jì)算出四邊形AEDO的面積,利用四邊形的面積減去扇形的面積計(jì)算圖中陰影部分的面積

(1)直線DE與⊙O相切.理由如下:

連接OE、OD,如圖,

AC是⊙O的切線,

.ABAC,

∴∠OAC=90°,

∵點(diǎn)EAC的中點(diǎn),O點(diǎn)為AB的中點(diǎn),

OEBC

.1=B,2=3

OB=OD

∴∠B=3

∴∠1=2,

在△AOE和△DOE

∴△AOE≌△DOE,

∴∠ODE=OAE=90°

ODDE

DE為⊙O的切線;

2S =AD×OE=×4=4

S =

S= S- S=4-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市為了回慣顧客,計(jì)劃于周年店慶當(dāng)天舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng).凡是購(gòu)物金額達(dá)到m元及以上的顧客,都將獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).規(guī)則如下:在一個(gè)不透明袋子里裝有除數(shù)字標(biāo)記外其它完全相同的4個(gè)小球,數(shù)字標(biāo)記分別為ab、c“0” (其中正整數(shù)a、b、c滿足a+b+c=30a>15).顧客先隨機(jī)摸出一球后不放回,再摸出第二球,則兩球標(biāo)記的數(shù)字之和為該顧客所獲獎(jiǎng)勵(lì)金額(單位:元)、經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每日前來購(gòu)物的顧客中,購(gòu)物金額及人數(shù)比例如下表所示:

購(gòu)物金額x

(單位:元)

0<x<100

100≤x<200

200≤x<300

x≥300

人數(shù)比例

現(xiàn)預(yù)計(jì)活動(dòng)當(dāng)天購(gòu)物人數(shù)將達(dá)到200人.

1)在活動(dòng)當(dāng)天,某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),試用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客獲得a元獎(jiǎng)勵(lì)金的概率;

2)以每位抽獎(jiǎng)?lì)櫩退@獎(jiǎng)勵(lì)金的平均數(shù)為決策依據(jù),超市設(shè)定獎(jiǎng)勵(lì)總金額不得超過2000元,且盡可能讓更多的顧客參與抽獎(jiǎng)活動(dòng),問m應(yīng)定為100?200?還是300?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化。某校開展雙剛進(jìn)課常的活動(dòng)。該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,按四個(gè)類別:表示很喜歡" 表示喜歡”,表示"一般”,表示"不喜歡”.調(diào)查他們對(duì)漢劇的喜愛情況將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,解決下列問題:

扇形統(tǒng)計(jì)圖中.類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ;

請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

該校共有名學(xué)生.估計(jì)該校表示很喜歡類的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)C1y=﹣x0)的圖象如圖所示,將該曲線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到曲線C2,點(diǎn)N是曲線C2上的一點(diǎn),點(diǎn)M在直線y=﹣x上,連接MN,ON,若MNON,則△MON的面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在三角形中,若有兩條中線互相垂直,則稱該三角形為中垂三角形.

1)如圖(1),△ABC是中垂三角形,BD,AE分別是AC,BC邊上的中線,且BDAE于點(diǎn)O,若∠BAE45°,求證:△ABC是等腰三角形.

2)如圖(2),在中垂三角形ABC中,AEBD分別是邊BC,AC上的中線,且AEBD于點(diǎn)O,猜想AB2BC2,AC2之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

3)如圖(3),四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別是OA,OD的中點(diǎn),連接BM,CN并延長(zhǎng),交于點(diǎn)E

求證:△BCE是中垂三角形;

,請(qǐng)直接寫出BE2+CE2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】揚(yáng)州包子是淮揚(yáng)菜系的維揚(yáng)點(diǎn)心代表,里面的餡品種豐富.早飯準(zhǔn)備了四個(gè)包子,一個(gè)蟹黃包、一個(gè)松籽包、兩個(gè)三鮮包,四個(gè)包子除餡外其他都相同.

1)請(qǐng)預(yù)測(cè)“吃一個(gè)包子恰好是松籽包”的概率是_______

2)請(qǐng)用畫樹狀圖或用表格的方法預(yù)測(cè)“吃兩個(gè)包子恰好是三鮮包”的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),對(duì)稱軸為直線.有以下結(jié)論:

;

③若),,)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),;

④點(diǎn),是拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn),若在軸下方的拋物線上存在一點(diǎn),使得,則的取值范圍為

⑤若方程的兩根為,,且,則﹣2≤4

其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①②④B.①③④

C.①③⑤D.①②③⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動(dòng)小組為了測(cè)出某段運(yùn)河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)CD,先用卷尺量出AB180m,CD60m,再用測(cè)角儀測(cè)得∠CAB30°,∠DBA60°,求該段運(yùn)河的河寬(即CH的長(zhǎng)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)企業(yè)信息化發(fā)展水平,從該地區(qū)中隨機(jī)抽取50家企業(yè)調(diào)研,針對(duì)體現(xiàn)企業(yè)信息化發(fā)展水平的AB兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估,獲得了它們的成績(jī)(十分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

aA項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,):

bA項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c兩項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)

7.37

m

8.2

B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)

7.21

7.3

8

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值

2)在此次調(diào)研評(píng)估中,某企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)和B項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)都是7.5分,該企業(yè)成績(jī)排名更靠前的指標(biāo)是______________(填AB),理由是_____________;

3)如果該地區(qū)有500家企業(yè),估計(jì)A項(xiàng)指標(biāo)成績(jī)超過7.68分的企業(yè)數(shù)量.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案