△ABC中，∠A和∠B均為銳角，AC=6，BC=，且sinA=，則cosB的值為    ．
【答案】分析：過點C作CD⊥AB于點D．在Rt△ACD中，已知sinA和AC的值，根據(jù)三角函數(shù)可求CD的長；在Rt△BCD中，運用勾股定理可求BD的長，代入cosB=進行求解．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D．
在Rt△ACD中，AC=6，sinA=，
∴CD=AC×sinA=6×=2．
在Rt△BCD中，BC=，
∴BD===．
∴cosB===．
點評：根據(jù)三角函數(shù)定義求值須先構(gòu)造直角三角形再解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A和∠B都是銳角，且sinA=
1
2
，cosB=
2
2
，則△ABC三個內(nèi)角的大小關(guān)系為（　　）
A、∠C＞∠A＞∠B
B、∠B＞∠C＞∠A
C、∠A＞∠B＞∠C
D、∠C＞∠B＞∠A

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A和∠B均為銳角，AC=6，BC=3
3
，且sinA=
3
3
，則cosB的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，∠B和∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點O，若∠A=50°，則∠BOC=
115°
115°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（　�。�

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