【題目】一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( ).
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種
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【題目】如圖,拋物線y1= (x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結論: ①a= ;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當x>1時,y1>y2
其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB=DC,AD=BCB.AB∥DC,AD∥BC
C.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD
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【題目】如圖,拋物線 的圖象過點C(0,1),頂點為Q(2,3),點D在x軸正半軸上,線段OD=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在點M,使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E,連接QE.若點P是線段QE上的動點,點F是線段OD上的動點,問:在P點和F點的移動過程中,△PCF的周長是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知 AB∥CD,BE∥FG.
(1)如果∠1=53°,求∠2和∠3的度數(shù);
(2)本題隱含著一個規(guī)律,請你根據(jù)(1)的結果進行歸納,如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角__________;
(3)利用(2)的結論解答:如果兩個角的兩邊分別平行,其中一個角比另一個角的 2倍小 30°,求這兩個角的度數(shù).
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【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別提出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠方法,甲旅行社的優(yōu)惠方法是:買4張全票,其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠方法是:一律按7折優(yōu)惠,已知兩家旅行社的原價均為每人100元;那么隨著團體人數(shù)的變化,哪家旅行社的收費更優(yōu)惠?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連結AE.F為AE上一點,且∠BFE=∠C.
(1)ΔABF與ΔADE相似嗎?說說你的理由.
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.
(3)在(1)、(2)的條件下,若AD=3,求BF的長.
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【題目】探索與拓展應用,
已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上的一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時針排列),使∠DAF=60°,連接CF.
(1)如圖1,當點D在邊BC上時,求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)如圖3,當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時,補全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系.
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【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖所示,試根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)慢車比快車早出發(fā)______小時,快車追上慢車時行駛了_____千米,快車比慢車早______小時到達B地;
(2)求慢車、快車的速度;
(3)快車追上慢車需幾個小時?
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