【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法,甲旅行社的優(yōu)惠方法是:買4張全票,其余人按半價(jià)優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠方法是:一律按7折優(yōu)惠,已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元;那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化,哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠?
【答案】當(dāng)人數(shù)x=10時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣多;當(dāng)人數(shù)x<10時(shí),乙旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠;當(dāng)人數(shù)x>10時(shí),甲旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠.
【解析】
哪一家的旅行社費(fèi)用少,主要和參加旅游的人數(shù)有關(guān),用函數(shù)關(guān)系分別表示出兩家旅行社的費(fèi)用與人數(shù)的關(guān)系,然后再分類討論.
設(shè)參加旅游的人數(shù)為x人,甲旅行社的收費(fèi)為y1元,乙旅行社的收費(fèi)為y2元,
則依題意得:
y1=4×100-(x-4) ×100×=50x+200,
y2= ,
由y1=y2得:50x+200=70x 解得:x=10,
由y1>y2得:50x+200>70x 解得:x<10,
由y1<y2得:50x+200<70x 解得:x>10,
綜上所述,當(dāng)人數(shù)x=10時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣多;當(dāng)人數(shù)x<10時(shí),乙旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠;當(dāng)人數(shù)x>10時(shí),甲旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用如圖所示的卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)為(2a+3b),寬為(a+b)的長(zhǎng)方形,則需要(1)型卡片、(2)型卡片和(3)型卡片的張數(shù)分別是( )
A. 2,5,3B. 2,3,5C. 3,5,2D. 3,2,5
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=26cm,BC=20cm,D是AB的中點(diǎn),過D作DE⊥AC于E,則DE的長(zhǎng)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn),連接DE,將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連接AF,AC.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( ).
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要測(cè)量河寬,可在兩岸找到相對(duì)的兩點(diǎn)A、B,先從B出發(fā)與AB成90°方向向前走50米,到C處立一標(biāo)桿,然后方向不變繼續(xù)朝前走10米到D處,在D處轉(zhuǎn)90°,沿DE方向走到E處,若A、C、E三點(diǎn)恰好在同一直線上,且DE=17米,你能根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)和圖形求出河寬嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形,通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.
例如:由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b.
圖1 圖2 圖3
(1)寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________;寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________;
(2)利用上述結(jié)論,解決下面問題:已知a+b+c=11,bc+ac+ab=38,求a+b+c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),連結(jié)AE、BD且AE=AB
(1)求證:∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰中,,, 底角為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)是直角三角形是長(zhǎng)為( )
A.4B.2或3C.3或4D.3
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