Question

【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按7折優(yōu)惠，已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元；那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？

Answer 1

【答案】當(dāng)人數(shù)x=10時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多；當(dāng)人數(shù)x<10時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠；當(dāng)人數(shù)x>10時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠.

【解析】

哪一家的旅行社費(fèi)用少，主要和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系分別表示出兩家旅行社的費(fèi)用與人數(shù)的關(guān)系，然后再分類討論．

設(shè)參加旅游的人數(shù)為x人，甲旅行社的收費(fèi)為y1元，乙旅行社的收費(fèi)為y2元，

則依題意得：

y1=4×100-(x-4) ×100×=50x+200，

y2= ，

由y1=y2得：50x+200=70x 解得：x=10，

由y1>y2得：50x+200>70x 解得：x<10，

由y1<y2得：50x+200<70x 解得：x>10，

綜上所述，當(dāng)人數(shù)x=10時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多；當(dāng)人數(shù)x<10時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠；當(dāng)人數(shù)x>10時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)較優(yōu)惠.