【題目】如圖,已知△ABC的面積為32,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上,且BC=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。

A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

【答案】A

【解析】分析:連接EC,過AAMBCFE的延長(zhǎng)線于M,求出平行四邊形ACFM,根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出BDE的面積和CDE的面積相等,ADE的面積和AME的面積相等,推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,求出CF×hCF的值即可.

詳解:連接EC,過AAMBCFE的延長(zhǎng)線于M,

∵四邊形CDEF是平行四邊形,

DECF,EFCD,

AMDECF,ACFM,

∴四邊形ACFM是平行四邊形,

∵△BDEDE上的高和CDE的邊DE上的高相同,

∴△BDE的面積和CDE的面積相等,

同理ADE的面積和AME的面積相等,

即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF,

∵△ABC的面積是32,BC=4CF

BC×hBC=×4CF×hCF=32,

CF×hCF=16,

∴陰影部分的面積是×16=8,

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解題

閱讀材料:

兩個(gè)兩位數(shù)相乘,如果這兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字的和是10,該類乘法的速算方法是:將一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘,所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位,將兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位(數(shù)位不足兩位,用0補(bǔ)齊)。

比如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;

再如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;

又如,,不足兩位,就將6寫在百位:,不足兩位,就將9寫在個(gè)位,十位上寫0,所以

該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識(shí)說明其合理性;

設(shè)其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字是,(、表示1~9的整數(shù)),則該數(shù)可表示為,另一因數(shù)可表示為

兩數(shù)相乘可得:

.

(注:其中表示計(jì)算結(jié)果的前兩位,表示計(jì)算結(jié)果的后兩位。)

問題:

兩個(gè)兩位數(shù)相乘,如果其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同,另一因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是10

、、等.

1)探索該類乘法的速算方法,請(qǐng)以為例寫出你的計(jì)算步驟;

2)設(shè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________

設(shè)另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________.(、表示1~9的正整數(shù))

3)請(qǐng)針對(duì)問題(1)(2)中的計(jì)算,模仿閱讀材料中所用的方法寫出如:的運(yùn)算式:____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(42),反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過矩形的對(duì)稱中點(diǎn)E,且與邊BC交于點(diǎn)D,若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成35的兩部分,則此直線的解析式為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C、D,且

(1)求∠BAO的度數(shù);

(2)求O到DC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】淮安日?qǐng)?bào)社為了了解市民獲取新聞的主要途徑,開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中的m   ,n   

2)并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該市約有80萬人,請(qǐng)你估計(jì)其中將電腦上網(wǎng)手機(jī)上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為更新果樹品種,某果園計(jì)劃購進(jìn)A,B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育.若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種樹苗的單價(jià)為7/棵,購買B種樹苗所需費(fèi)用y()與購買數(shù)量x()之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.求yx的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在邊AD上,∠ABE=45°,BE=DE,連接BD,點(diǎn)P在線段DE上,過點(diǎn)PPQBDBE于點(diǎn)Q,連接QD.設(shè)PD=x,△PQD的面積為y,則能表示yx函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙OAB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線交BC于點(diǎn)E.

(1)求證:DE=BC;

(2)若四邊形ODEC是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)BD上,BE=DF,

(1)求證:AE=CF;

(2)若AB=3,AOD=120°,求矩形ABCD的面積.

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