【題目】閱讀理解題

閱讀材料:

兩個(gè)兩位數(shù)相乘,如果這兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字的和是10,該類乘法的速算方法是:將一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘,所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位,將兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位(數(shù)位不足兩位,用0補(bǔ)齊)。

比如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;

再如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;

又如,不足兩位,就將6寫在百位:,不足兩位,就將9寫在個(gè)位,十位上寫0,所以

該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識(shí)說(shuō)明其合理性;

設(shè)其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字是,(表示1~9的整數(shù)),則該數(shù)可表示為,另一因數(shù)可表示為

兩數(shù)相乘可得:

.

(注:其中表示計(jì)算結(jié)果的前兩位,表示計(jì)算結(jié)果的后兩位。)

問(wèn)題:

兩個(gè)兩位數(shù)相乘,如果其中一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同,另一因數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是10

、等.

1)探索該類乘法的速算方法,請(qǐng)以為例寫出你的計(jì)算步驟;

2)設(shè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________

設(shè)另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________.(表示1~9的正整數(shù))

3)請(qǐng)針對(duì)問(wèn)題(1)(2)中的計(jì)算,模仿閱讀材料中所用的方法寫出如:的運(yùn)算式:____________________

【答案】14×(7+1=324×3=12,44×73=3212;(211a,9b+10;(3)( 10a+a 10b+c= b+1 a×100+ac

【解析】

1)設(shè)一個(gè)因數(shù)的兩個(gè)數(shù)字為bcb+c=10,另一個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)為a,則另一個(gè)因數(shù)為10a+a,則 可得出( 10a+a 10b+c= b+1 a×100+ac

規(guī)律:先將和為10的數(shù)的十位數(shù)字加1 ,再與后一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字相乘后乘以100,然后加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)之積,由此可得出結(jié)論;

2)根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可得出結(jié)論.

3)根據(jù)(1)即可得出結(jié)論.

1)設(shè)一個(gè)因數(shù)的兩個(gè)數(shù)字為bcb+c=10,另一個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)為a,則另一個(gè)因數(shù)為10a+a,則( 10a+a 10b+c=100ab+10ac+10ab+ac=100ab+10b+ca+ac=100ab+10×10a+ac= b+1 a×100+ac

規(guī)律:先將和為10的數(shù)的十位數(shù)字加1 ,再與后一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字相乘后乘以100,然后加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)之積,∴4×(7+1=32,4×3=12,44×73=3212;

2)設(shè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是a,則該數(shù)可以表示為10a+a=11a

設(shè)另一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字是b,則該數(shù)可以表示為10b+10-b=9b+10

故答案為:11a,9b+10

3)設(shè)一個(gè)因數(shù)的兩個(gè)數(shù)字為bcb+c=10,另一個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)為a,則另一個(gè)因數(shù)為10a+a,則( 10a+a 10b+c=100ab+10ac+10ab+ac=100ab+10b+ca+ac=100ab+10×10a+ac= b+1 a×100+ac

故答案為:( 10a+a 10b+c= b+1 a×100+ac

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A. 212

B. (﹣2,0

C. 2,12)或(﹣2,0

D. 12,2)或(﹣2,0

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

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