Question

（2010•保定一模）在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算中，我們補(bǔ)充兩種新運(yùn)算，其中“1⊕n”表示從1到n連續(xù)正整數(shù)的和，即：1⊕n=1+2+3+…+（n-1）+n；“1?n”表示從1到n連續(xù)正整數(shù)的積，即：1?n=1×2×3×…×（n-1）×n．則（1⊕2009）-（1⊕2010）+

1?2010

1?2009

）的值為（　�。�

A．-2010

B．-2009

C．0

D．2010

Answer 1

分析：根據(jù)新定義1⊕n=1+2+3+…+（n-1）+n，把（1⊕2009）-（1⊕2010）展開(kāi)，然后再根據(jù)1?n=1×2×3×…×（n-1）×n，再把

1?2010

1?2009

展開(kāi)，然后再計(jì)算即可．

解答：解：（1⊕2009）-（1⊕2010）+

1?2010

1?2009

）=（1+2+3+…+2009）-（1+2+3…+2010）+

1×2×3×…×(2010-1)×2010

1×2×3×…×(2009-1)×2009

=-2010+2010=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是正確的理解新定義并學(xué)會(huì)運(yùn)用，此題比較繁瑣，計(jì)算時(shí)要細(xì)心才行．