【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸相交于點(diǎn),對稱軸為直線,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式;

3)設(shè)動點(diǎn)分別在拋物線和對稱軸l上,當(dāng)以,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求,兩點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2;(3)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為

【解析】

1)函數(shù)表達(dá)式為:,將點(diǎn)坐標(biāo)代入上式,即可求解;

2、,則點(diǎn),設(shè)直線的表達(dá)式為:,將點(diǎn)坐標(biāo)代入上式,即可求解;

3)分當(dāng)是平行四邊形的一條邊、是平行四邊形的對角線兩種情況,分別求解即可.

解:(1)函數(shù)表達(dá)式為:

將點(diǎn)坐標(biāo)代入上式并解得:,

故拋物線的表達(dá)式為:;

2、,則點(diǎn),

設(shè)直線的表達(dá)式為:,

將點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得:,解得:,

故直線的表達(dá)式為:;

3)設(shè)點(diǎn)、點(diǎn),

①當(dāng)是平行四邊形的一條邊時,

點(diǎn)向左平移2個單位、向下平移4個單位得到

同樣點(diǎn)向左平移2個單位、向下平移4個單位得到,

即:,

解得:,,

故點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、;

②當(dāng)是平行四邊形的對角線時,

由中點(diǎn)定理得:,

解得:,

故點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為;

故點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、

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月均用水量(單位:t)

頻數(shù)

百分比

2x<3

2

4%

3x<4

12

24%

4x<5

a

b

5x<6

10

20%

6x<7

c

12%

7x<8

3

6%

8x<9

2

4%

(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= .(填百分比),c= ;補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t為中等用水量家庭,請你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有 戶;

(3)從月均用水量在2x<3,8x<9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個,請用列表法或畫樹狀圖求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.

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當(dāng)G1G2有公共點(diǎn)時,y1x增大而減。

當(dāng)G1G2沒有公共點(diǎn)時,y1x增大而增大;

當(dāng)k2時,G1G2平行,且平行線之間的距離為

下列選項(xiàng)中,描述準(zhǔn)確的是( 。

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2類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %

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