Question

某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：

成績(jī)（分）	50	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	2	x	10	y	4	2

已知這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是69分，
（1）求x和y的值；
（2）求此班40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得兩個(gè)方程①50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程組可得x、y的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義分別得出即可．

解答：解：（1）依題意：

50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40 2+x+10+y+4+2=40

，
解得

x=18 y=4

．

（2）因?yàn)?0出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是：60分；
40個(gè)數(shù)據(jù)中最中間的是第20，21個(gè)數(shù)據(jù)，第20個(gè)數(shù)據(jù)為60，第21個(gè)數(shù)據(jù)為：70，
故中位數(shù)是：（60+70）÷2=65（分）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的思想解決問(wèn)題．