如圖所示，已知：正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC、BE交于點(diǎn)F．

求證：(1)EF=AB，BE∥CD；

(2)四邊形EFCD為菱形；

(3)CF2＝BE·BF；

(4)AB=BE．

答案：
提示：

提示：證∠AEB＝∠EBA＝∠CAB＝∠ACB＝，∠EFA＝∠EAF＝，得EF＝AE＝AB．證△BAF∽△BEA，得AB2＝BF·BE＝(BE－EF)·BE，即AB2＋EB·AB－BE2＝0，由AB＞0，可解得AB＝BE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險(xiǎn)救援隊(duì)伍在B處接到報(bào)告：有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊(duì)伍在B處測(cè)得A在B的北偏東60°的方向上（如圖所示），隊(duì)伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處救人，同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達(dá)C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30°的方向上，且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊(duì)先精英家教網(wǎng)到A處？請(qǐng)說明理由．
（參考數(shù)據(jù)
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、九年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生參加電腦知識(shí)競賽，得分均為正整數(shù)，將學(xué)生成績進(jìn)行整理后分成5組，創(chuàng)建頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左至右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小組的頻數(shù)為6．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運(yùn)用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請(qǐng)你寫出一個(gè)不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運(yùn)用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
�。�
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

九年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生參加電腦知識(shí)競賽，得分均為正整數(shù)，將學(xué)生成績進(jìn)行整理后分成5組，創(chuàng)建頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左至右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小組的頻數(shù)為6．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•安順）九年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生參加電腦知識(shí)競賽，得分均為正整數(shù)，將學(xué)生成績進(jìn)行整理后分成5組，創(chuàng)建頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左至右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小組的頻數(shù)為6．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（不必說明理由）．

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