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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
閱讀下列材料,按要求解答問題:
如圖2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c.即a2-b2= bc.
于是,小明猜測(cè):對(duì)于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2-2,請(qǐng)你用以上小明的方法,對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測(cè)是否正確,并寫出驗(yàn)證過程;
(2)如圖2-3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請(qǐng)你證明;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請(qǐng)直接寫出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng),不必說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省成都鐵中七年級(jí)12月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
如圖,在直線MN上,過點(diǎn)O在MN的同側(cè)引射線OA、OB.若∠AOM=2∠AOB,且∠BON比∠AOB少16°,則∠AOB= 度,∠BON= 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,利用標(biāo)桿BE測(cè)量樹CD的高度,如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為2米,測(cè)得AB=3米,AC=9米,且點(diǎn)A、E、D在一條直線上,則樹CD是 ( ▲ )
A.6米 B.7.5米 C.8米 D.8.5米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河南省周口市初一下學(xué)期坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用專題測(cè)驗(yàn) 題型:解答題
某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):
信息一:如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x(萬(wàn)元) |
1 |
2 |
2.5 |
3 |
5 |
yA(萬(wàn)元) |
0.4 |
0.8 |
1 |
1.2 |
2 |
信息二:如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx,且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元,當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí),可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元.
(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系,并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少?
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