Question

【題目】（14）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊長(zhǎng)為3．
（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由。

（2）如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由。

（3）在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí)四邊形ABC1D1為矩形？當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少 時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形？

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等，可判定四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等，四邊形ABC1D1是平行四邊形；

（3）當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為 時(shí)，∠C1BB1=60°，則∠ABC1=90°，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形．

試題解析：解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等；

（2）四邊形ABC1D1是平行四邊形，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等；

（3）當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為矩形，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形；

當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形，根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．