【題目】如圖, 中, , , ,若動點(diǎn)從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動一周,且速度為每秒,設(shè)出發(fā)的時間為秒.
()出發(fā)秒后,求的周長.
()問為何值時, 為等腰三角形?
()另有一點(diǎn),從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動一周,且速度為每秒,若、兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)為何值時,直線把的周長分成相等的兩部分?
【答案】()的周長為;()當(dāng)為、、、時, 為等腰三角形;()當(dāng)為或秒時,直線把的周長分成相等的兩部分.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)速度為每秒1cm,求出出發(fā)2秒后CP的長,然后就知AP的長,利用勾股定理求得PB的長,最后即可求得周長;
(2)因?yàn)?/span>AB與CB,由勾股定理得AC=4 因?yàn)?/span>AB為5cm,所以必須使AC=CB,或CB=AB,所以必須使AC或AB等于3,有兩種情況,△BCP為等腰三角形;
(3)分類討論:當(dāng)P點(diǎn)在AC上,Q在AB上,則PC=t,BQ=2t-3,t+2t-3=6;當(dāng)P點(diǎn)在AB上,Q在AC上,則AC=t-4,AQ=2t-8,t-4+2t-8=6.
試題解析:(), , ,
∴,動點(diǎn)從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動,且速度為每秒,
∴出發(fā)秒后, ,
∵,
∴,
∴的周長為: .
()①若在邊上時, ,
此時用時, 為等腰三角形.
②若在邊上時,有三種情況:
當(dāng),此時, 運(yùn)動的路程為,
所以用時為, 為等腰三角形,
當(dāng),過作斜邊的高,根據(jù)面積法求得高為,
作于點(diǎn),
在中, ,
所以,
所以運(yùn)動的路程為,
則用的時間為, 為等腰三角形.
③若,此時應(yīng)該為斜邊的中點(diǎn), 運(yùn)動的路程為,
則所用的時間為, 為等腰三角形,
綜上所述,當(dāng)為、、、時, 為等腰三角形;
()當(dāng)點(diǎn)在上, 在上,則, ,
∵直線把的周長分成相等的兩部分,
∴, ,
當(dāng)點(diǎn)在上, 在上,則, ,
∵直線把的周長分成相等的兩部分,
∴, ,
∴當(dāng)為或秒時,直線把的周長分成相等的兩部分.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A.“367人中有2人同月同日生”為必然事件
B.檢測某批次燈泡的使用壽命,適宜用全面調(diào)查
C.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會發(fā)生
D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2的中位數(shù)是4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】調(diào)查顯示:手機(jī)每平方厘米就駐扎了120000個細(xì)菌,按照這樣的推算,整部手機(jī)起碼有上百萬個細(xì)菌.“手機(jī)控”的同學(xué)們,你可知道這個可怕的事實(shí)哦!請將120000用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),且b=.
(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動,當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動,求P點(diǎn)運(yùn)動時間;
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點(diǎn)Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點(diǎn)在上從向運(yùn)動,連接交于點(diǎn).
()試證明:無論點(diǎn)運(yùn)動到上何處時,都有≌.
()若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),再繼續(xù)在上運(yùn)動到點(diǎn),在整個運(yùn)動過程中,點(diǎn)以每秒單位長度的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)恰為等腰三角形,求點(diǎn)運(yùn)動的時間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè), ,……, ,(n為正整數(shù))
(1)試說明是8的倍數(shù);
(2)若△ABC的三條邊長分別為、、(為正整數(shù))
①求的取值范圍.
②是否存在這樣的,使得△ABC的周長為一個完全平方數(shù),若存在,試舉出一例,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com