【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示).
(1)請(qǐng)分別計(jì)算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查,估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上(含1.0小時(shí))的有多少人?
【答案】(1)眾數(shù)是,中位數(shù)是,平均數(shù)是;(2)1400
【解析】
(1)數(shù)據(jù)里面最多的數(shù)是眾數(shù),處于中間位置的數(shù)是中位數(shù),總時(shí)間除以總?cè)藬?shù)是平均數(shù).
(2)先求出調(diào)查時(shí)1.0小時(shí)以上(含1.0小時(shí))所占的百分比,然后估算全校的人數(shù).
(1)眾數(shù)是1.0.
從小到大排列出在中間位置應(yīng)該是第25,26兩個(gè)數(shù)所以是1.0.
.
眾數(shù)是,中位數(shù)是,平均數(shù)是;
(人).
估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上(含1.0小時(shí))的有1400人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,P是AD的中點(diǎn),連BP,過A作BP的垂線,垂足為F,交BD于E,交CD于G.
(1)若矩形ABCD是正方形,如圖1,
①求證:AG=BP.
②的值為 .
(2)類比:如圖2,在矩形ABCD中,若2AB=3AD,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=( 。
A. 1 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的盒子中,裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其余都相同.
(1)你同意下列說法嗎?請(qǐng)說明理由.
①攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和摸出紅球這兩個(gè)事件是等可能的.
②如果將摸出的第一個(gè)球放回?cái)噭蚝笤倜龅诙䝼(gè)球,兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果,即“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”.這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等.
(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出紅球的概率為,應(yīng)如何添加紅球?
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的相交情況,關(guān)于下列結(jié)論:
①方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0,x2=﹣4;②b﹣4a=0;③9a+3b+c<0;其中正確的結(jié)論有( 。
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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【題目】定義:對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù),任取自變量x的一個(gè)值,當(dāng)x<0時(shí),它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x0時(shí),它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。例如:一次函數(shù)y=x1,它們的相關(guān)函數(shù)為y= .
(1)已知點(diǎn)A(5,8)在一次函數(shù)y=ax3的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;
(2)已知二次函數(shù)y=x+4x .
①當(dāng)點(diǎn)B(m, )在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí),求m的值;
②當(dāng)3x3時(shí),求函數(shù)y=x+4x的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BEC面積最大時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值?
(3)在(2)的結(jié)論下,過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M,連接AM,點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=3x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M,與平行于x軸的直線l交此拋物線A,B兩點(diǎn)若AB=4,則點(diǎn)M到直線l的距離為( )
A.11B.12C.D.13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】花園小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵ㄈ鐖D),該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場(chǎng),商場(chǎng)以上是居民住房.在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為時(shí),問:
(1)商場(chǎng)以上的居民住房采光是否有影響,為什么?
(2)若要使商場(chǎng)采光不受影響,兩樓應(yīng)相距多少 米?(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):,,)
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