【題目】已知拋物線y3x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個公共點M,與平行于x軸的直線l交此拋物線A,B兩點若AB=4,則點M到直線l的距離為(

A.11B.12C.D.13

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知,拋物線的頂點M),則拋物線解析式為:,由AB=4,利用拋物線的對稱性,得點A的橫坐標為,代入解析式,求出縱坐標,然后求出點M到直線l的距離.

解:∵拋物線y3x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個公共點M,

∴點M為拋物線的頂點,其坐標為:(,),

則拋物線解析式為:,

∵拋物線與平行于x軸的直線l交此拋物線A,B兩點,且AB=4,

∴點A的橫坐標為:,點B的橫坐標為:

代入拋物線,得:

,

∴直線l為:,

∴點M到直線l的距離為:11﹣(﹣1=12

故選擇:B.

練習(xí)冊系列答案
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x

-3

2

-1

0

1

2

3

y

m

0

-3

n

-3

0

-5

1)求表中m,n的值;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了該函數(shù)的圖象;

3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條函數(shù)的性質(zhì);

4)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式﹣|x24|x2的解集.

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