如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一個(gè)動點(diǎn)(不與A、B重合)。設(shè)∠OAB=α,∠C=β
(1)當(dāng)α=35°時(shí),求β的度數(shù);
(2)猜想α與β之間的關(guān)系,并給予證明。
解:(1)連接OB,則∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°
(2)α+β=90°
β=∠AOB=(180°-2α)=90°-α
即α+β=90°
(1)同弧所對的圓心角等于圓周角的二倍;
(2)三角形內(nèi)角和為180度,利用角的關(guān)系可知α+β=90°。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C,DE分別交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切線長為8CM,那么Δ PDE的周長為        
 

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已知兩圓的半徑分別為3cm、4cm,圓心距為8cm,則兩圓的位置關(guān)系是【   】
  
A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含

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如圖,⊙O的半徑為OA=5,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B,C兩點(diǎn),則弦BC等于(     )

A        B       C8       D

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如圖,在中,AB=" 4" cm,BC="2" cm,,把以點(diǎn)為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到邊的延長線上的點(diǎn)處,那么邊掃過的圖形(圖中陰影部分)的面積是____________ cm2

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半徑為2的圓中,的圓心角所對的弦長為        

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如圖,是⊙的直徑,弦,垂足為,如果,,那么線段的長是         

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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16,那么線段OE的長為         

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如圖,AB為⊙O直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,已知∠AOD =50°,AD∥OC,則∠BOC =   度.

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