【題目】計(jì)算:16+(﹣25)+24﹣15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某年級(jí)380名師生秋游,計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC,且DE=AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點(diǎn)F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元,因市場變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)5%.調(diào)價(jià)后,甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%,求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為a的等邊△ACB中,E是對(duì)稱軸AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到MC,連DM,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中,DM的最小值是_____。
【答案】1.5
【解析】試題分析:取AC的中點(diǎn)G,連接EG,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG,再求出∠DCF=∠GCE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF,然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EG,然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時(shí)最短,再根據(jù)∠CAD=30°求解即可.
解:如圖,取AC的中點(diǎn)G,連接EG,
∵旋轉(zhuǎn)角為60°,
∴∠ECD+∠DCF=60°,
又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°,
∴∠DCF=∠GCE,
∵AD是等邊△ABC的對(duì)稱軸,
∴CD=BC,
∴CD=CG,
又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF,
∴CE=CF,
在△DCF和△GCE中,
,
∴△DCF≌△GCE(SAS),
∴DF=EG,
根據(jù)垂線段最短,EG⊥AD時(shí),EG最短,即DF最短,
此時(shí)∵∠CAD=×60°=30°,AG=AC=×6=3,
∴EG=AG=×3=1.5,
∴DF=1.5.
故答案為:1.5.
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】分解因式:
(1) ; (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是∠BAC的平分線.
(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)D作DE⊥AC于E;
(2)求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料,然后解決問題:
在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”.例如: , ;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”,例如: , .我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如: ,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如: .
(1)將分式化為帶分式;
(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí),分式的值也是整數(shù)?
(3)當(dāng)x的值變化時(shí),分式的最大值為 .
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