【題目】某年級380名師生秋游,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少,最少費用是多少元?
【答案】(1)函數(shù)表達式是y=100x+3150;(2)當(dāng)甲種客車有5輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少,最少費用是3650元.
【解析】試題分析:(1)y=租甲種車的費用+租乙種車的費用,由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得;
(2)根據(jù)題意確定出x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得.
試題解析:(1)由題意,得
y=550x+450(7﹣x),化簡,得y=100x+3150,即y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式是y=100x+3150;
(2)由題意,得60x+45(7﹣x)≥380,解得,x≥.
∵y=100x+3150,∴k=100>0,∴x=5時,租車費用最少,最少為:y=100×5+3150=3650(元),
即當(dāng)甲種客車有5輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少,最少費用是3650元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點A、C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線經(jīng)過點C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點M時第一象限內(nèi)拋物線上的一動點,問:當(dāng)點M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上一動點,N為x軸上的一動點,點Q坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時,求點P的坐標(biāo),當(dāng)這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖),圖乙是從圖甲引申出的平面圖,假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°,拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索頂端的距離BC為2米,兩拉索底端距離AD為20米,請求出立柱BH的長.(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善.旅游業(yè)持續(xù)升溫,據(jù)統(tǒng)計,在今年“五一”期間,某風(fēng)景區(qū)接待游客403000人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.403×103
B.40.3×104
C.4.03×105
D.0.403×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有 .(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
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