Question

（2007•連云港）當-2＜x＜2時，下列函數中，函數值y隨自變量x增大而增大的是    ．（只填寫序號）
①y=2x；②y=2-x；③；④y=x²+6x+8．

Answer 1

【答案】分析：根據每一個函數的性質及-2＜x＜2，結合圖象判斷函數值y隨自變量x增大而增大的函數．
解答：解：①y=2x，正比例函數，∵2＞0，函數值y隨自變量x增大而增大，正確；
②y=2-x，一次函數，∵-1＜0，函數值y隨自變量x增大而減小，錯誤；
③，反比例函數，當-2＜x＜2時，增減性無法確定，錯誤；
④y=x²+6x+8，二次函數，對稱軸為x=-3，開口向上，當-2＜x＜2時，函數值y隨自變量x增大而增大，正確．
故填①④．
點評：主要考查了函數的單調性．二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），當a＞0時，在對稱軸左側y隨x的增大而減小，在對稱軸右側y隨x的增大而增大；當a＜0時，在對稱軸左側y隨x的增大而增大，在對稱軸右側y隨x的增大而減�。�正比例函數中當k＞0時，y隨x的增大而增大，k＜0時，y隨x的怎大而減�。�