【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,再隨機(jī)地摸取一張,將卡片上的數(shù)字記為n.
(1)請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出(m,n)所有可能的結(jié)果;
(2)求所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率.
【答案】
(1)解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:
則(m,n)共有12種等可能的結(jié)果:(2,1),(2,﹣3),(2,﹣4),(1,2),(1,﹣3),(1,﹣4),(﹣3,2),(﹣3,1),(﹣3,﹣4),(﹣4,2),(﹣4,1),(﹣4,﹣3)
(2)解:∵所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第第二、三、四象限的有:(﹣3,﹣4),(﹣4,﹣3),
∴所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第第二、三、四象限的概率為: =
【解析】(1)事件分兩步驟完成,第一步有4種情況,第2步有3種,共有43=12種;(2)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限要求m<0,,n<0,有2種,兩者相除即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解概率公式的相關(guān)知識(shí),掌握一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
為
延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)
在
上,且
.
(1)求證:;
(2)若,求
的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,D為OA半徑的中點(diǎn),過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,且CE=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)連接AF、BF,求∠ABF的度數(shù);
(3)如果BE=10,sinA= ,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=90°,點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線(xiàn)OB上,點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線(xiàn)OB上,點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線(xiàn)OB上,…,連接AA1 , AA2 , AA3…,依此作法,則∠AAnAn+1等于度.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,將
沿
平移,且使
點(diǎn)平移到
點(diǎn),
平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為
.
(1)寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出平移后所得的;
(3)五邊形的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足:
(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)如圖1,連接,點(diǎn)
在四邊形
外面且在第一象限,再連
,則
,求
點(diǎn)坐標(biāo).
(3)如圖2所示,為線(xiàn)段
上一動(dòng)點(diǎn),
(在
右側(cè))為
上一動(dòng)點(diǎn),使
軸始終平分
,連
且
,那么
是否為定值?若為定值,請(qǐng)直接寫(xiě)出定值,若不是,請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,低排量的汽車(chē)比較暢銷(xiāo),某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的低排量汽車(chē),其中A型汽車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車(chē)的數(shù)量與花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)的數(shù)量相同,銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)A型汽車(chē)的每周銷(xiāo)量yA(臺(tái))與售價(jià)x(萬(wàn)元/臺(tái))滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)A=﹣x+20,B型汽車(chē)的每周銷(xiāo)量yB(臺(tái))與售價(jià)x(萬(wàn)元/臺(tái))滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=﹣x+14.
(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)的進(jìn)貨單價(jià);
(2)已知A型汽車(chē)的售價(jià)比B型汽車(chē)的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái),設(shè)B型汽車(chē)售價(jià)為t萬(wàn)元/臺(tái).每周銷(xiāo)售這兩種車(chē)的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元,求W與t的函數(shù)關(guān)系式,A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)售價(jià)各為多少時(shí),每周銷(xiāo)售這兩種車(chē)的總利潤(rùn)最大?最大總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
已知:如圖,點(diǎn) D,E,F 分別在線(xiàn)段 AB,BC,AC 上,連接 DE、EF,DM 平分∠ADE 交 EF 于點(diǎn) M,∠1+∠2=180°. 求證:∠B =∠BED.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∵∠1+∠BEM=180°(平角定義),
∴∠2=∠BEM( ),
∴DM∥ ( ).
∴∠ADM =∠B( ),
∠MDE =∠BED( ).
又∵DM 平分∠ADE (已知),
∴∠ADM =∠MDE (角平分線(xiàn)定義).
∴∠B =∠BED( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn),則
周長(zhǎng)的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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