Question

（2005•濰坊）如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需滿足下列條件中的（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠AFD
C．∠1=∠AFD
D．∠1=∠DFE

Answer 1

【答案】分析：要使DF∥BC，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中∠1=∠DFE，根據(jù)已知條件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，滿足關(guān)于DF，BC的內(nèi)錯(cuò)角相等，則DF∥BC．
解答：解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1=∠DFE，
∴∠2=∠DFE（等量代換），
∴DF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．