Question

（2005•濰坊）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為AO、BO的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的一組三角形是（ ）

A．△ABO與△CDO
B．△AOD與△BOC
C．△CDO與△EFO
D．△ACD與△BCD

Answer 1

【答案】分析：利用全等三角形的判定方法得到△CDO與△EFO全等，即其是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的一組三角形．
解答：解：∵點(diǎn)E、F分別為AO、BO的中點(diǎn)，
∴AB=2EF，EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠CDO=∠OFE，∠DCO=∠FEO，
∵AB=2CD，AB=2EF，
∴EF=CD，
∴△CDO≌△EFO，
即關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的一組三角形是△CDO與△EFO．故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及中心對(duì)稱的定義的掌握情況．
【鏈接】中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．