Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分別為AB、DC的中點(diǎn)，則EF=

 

，EF分梯形所得的兩個梯形的面積比S₁：S₂為

 

．

Answer 1

分析：要求EF的長，只需根據(jù)梯形的中位線定理求解；
根據(jù)平行線等分線段定理，知兩個梯形的高相等，只需根據(jù)梯形的面積公式，即可求得兩個梯形的面積比．

解答：解：∵AD=4，BC=8，E、F分別為AB、DC的中點(diǎn)，
∴EF=

1

2

（4+8）=6，
則S₁=

1

2

（4+6）•

1

2

h=

5

2

h，
S₂=

1

2

（6+8）•

1

2

h=

7

2

h．
則S₁：S₂=5：7．

點(diǎn)評：此題主要考查梯形的中位線定理和梯形的面積公式．