【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸的交點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，兩條直線的交點(diǎn)為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，連接.

求的面積；

在線段上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為矩形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

若四邊形的面積為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

【答案】（1）20；（2）存在；（3）S

【解析】

（1）想辦法求出A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；
（2）存在．根據(jù)OB=PE=2，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（3）利用梯形的面積公式計(jì)算即可.

解：在中，令，得

解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為

在中，令得

解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為

解方程組，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為

存在，四邊形為矩形，

對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為

把代入，解得點(diǎn)的坐標(biāo)是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，共享單車(chē)逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一，自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車(chē)．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車(chē)的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)次數(shù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，該中位數(shù)的意義是　 　；

（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車(chē)約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車(chē)次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了一個(gè)圖(如圖)，即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A.

(1)A點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

(2)請(qǐng)類(lèi)比上面的作法在數(shù)軸上畫(huà)出表示-的點(diǎn)B.(請(qǐng)保留作圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形的面積為，依次取矩形各邊中點(diǎn)、、、，順次連結(jié)各中點(diǎn)得到第個(gè)四邊形，再依次取四邊形各邊中點(diǎn)、、、，順次連結(jié)各中點(diǎn)得到第個(gè)四邊形,……，按照此方法繼續(xù)下去，則第個(gè)四邊形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD、CB，我們把這個(gè)圖形稱為“8字型”根據(jù)三角形內(nèi)角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

(1)用“8字型”

如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；

(2)造“8字型”

如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;

(3)發(fā)現(xiàn)“8字型”

如圖4，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分

線，EF為∠BED的平分線.

①圖中共有________個(gè)“8字型”；

②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長(zhǎng)度不限）中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長(zhǎng)；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知CA＝CB，CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線．E，F是直線CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α．

（1）若直線CD在∠BCA的內(nèi)部，且E，F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE　 　CF；EF　 　|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于α與∠BCA數(shù)量關(guān)系的條件　 　，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，補(bǔ)全圖形并證明．

（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請(qǐng)用等式直接寫(xiě)出EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系　 　．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案