【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長(zhǎng).

【答案】（1）20°；（2）22.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DC，求出∠DAC，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)DA=DC，三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算．

解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,

∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,

∵DE垂直平分AC,∴DA=DC.

∴∠DAC=∠C=40°,

∴∠BAD=60°-40°=20°.

（2）∵DE垂直平分AC,

∴AD=CD,

∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，

∴△ABD的周長(zhǎng)為22.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=﹣x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是x軸上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E′落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線(xiàn)上，則AA′的長(zhǎng)為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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【題目】一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘任務(wù)，問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？（用不等式解答）

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【題目】如圖，長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為2cm 寬為1cm的長(zhǎng)方形，其高為8cm．

（1）如果用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請(qǐng)利用側(cè)面展開(kāi)圖計(jì)算所用細(xì)線(xiàn)最短需要多少？

（2）如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要多少？

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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線(xiàn)段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

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【題目】下列各式中不能用公式法分解因式的是（ ）
A.x2﹣6x+9
B.﹣x2+y2
C.x2+2x+4
D.﹣x2+2xy﹣y2

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【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班50名學(xué)生的成績(jī)分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是 ．

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？

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