【題目】我校九年級(jí)體育中考測(cè)試已結(jié)束,從中隨機(jī)描取了50名男生的1000米測(cè)試成績(jī),根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并然制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中x= ,n= ;
(2)在扇形圖中,A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度;
(3)在50名學(xué)生的1000米跑成績(jī)(得分)中,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(4)如果我校九年級(jí)男生共有700名,那么請(qǐng)你估計(jì)這700名男生中成績(jī)等級(jí)沒(méi)有達(dá)到A或B的共有 人.
【答案】(1) 12,0.04;(2)136.8;(3)8 分,9 分;(4)154.
【解析】
( 1 )x=50×40%﹣8=12,m=12÷50=0.24,n=1﹣0.12﹣0.26﹣﹣0.24﹣0.16﹣0.12﹣0.06=0.04;
( 2 )A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角360°×(0.12+0.26)=136.8°,
( 3 )中位數(shù)為第25、26個(gè)同學(xué)的平均數(shù):8分,9分的人數(shù)最多,共13人次,所以眾數(shù)為9分;
( 4 )700名男生中成績(jī)等級(jí)沒(méi)有達(dá)到A或B的共有700×(0.12+0.04+0.06)=154(人).
( 1 )x=50×40%﹣8=12,
m=12÷50=0.24,n=1﹣0.12﹣0.26﹣﹣0.24﹣0.16﹣0.12﹣0.06=0.04,
故答案為12,0.04;
( 2 )A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角360°×(0.12+0.26)=136.8°,
故答案為 136.8;
( 3 )中位數(shù)為第25、26個(gè)同學(xué)的平均數(shù):8分,
9分的人數(shù)最多,共13人次,所以眾數(shù)為9分,
故答案為,9 分;
( 4 )700名男生中成績(jī)等級(jí)沒(méi)有達(dá)到A或B的共有700×(0.12+0.04+0.06)=154(人)
故答案為154.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí) 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. B. C. D. ﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解八年級(jí)500名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組:A組:37.5~42.5,B組:42.5~47.5,C組:47.5~52.5,D組:52.5~57.5,E組:57.5~62.5,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
解答下列問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度.
(2)抽取的學(xué)生體重中位數(shù)落在 組;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)體重超過(guò)52kg的學(xué)生大約有多少名?
(4)取每個(gè)小組的組中值作為本組學(xué)生的平均體重(A組的組中值為),請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生的平均體重.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程.若該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前七個(gè)月的利潤(rùn)總和與t之間的關(guān)系)為s=t2-2t.
(1)第幾個(gè)月末時(shí),公司虧損最多?為什么?
(2)第幾個(gè)月末時(shí),公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元?
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】背景材料:
在學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)時(shí),數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型,它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成.在相對(duì)位置變化的同時(shí),始終存在一對(duì)全等三角形.通過(guò)資料查詢,他們知道這種模型稱(chēng)為手拉手模型.
例如:如圖1,兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE,∠BAC=∠EAD=90°,AB=AC,AE=AD,如果把小等腰三角形的腰長(zhǎng)看作是小手,大等腰三角形的腰長(zhǎng)看作大手,兩個(gè)等腰三角形有公共頂點(diǎn),類(lèi)似大手拉著小手,這個(gè)就是手拉手模型,在這個(gè)模型中易得到△ABD≌△ACE.
學(xué)習(xí)小組繼續(xù)探究:
(1)如圖2,已知△ABC,以AB,AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,請(qǐng)作出一個(gè)手拉手圖形(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),并連接BE,CD,證明BE=CD;
(2)小剛同學(xué)發(fā)現(xiàn),不等腰的三角形也可得到手拉手模型,例如,在△ABC中AB>AC,DE∥BC,將三角形ADE旋轉(zhuǎn)一定的角度(如圖3),連接CE和BD,證明△ABD∽△ACE.
學(xué)以致用:
(3)如圖4,四邊形ABCD中,∠CAB=90°,∠ADC=∠ACB=α,tanα=,CD=5,AD=12.請(qǐng)?jiān)趫D中構(gòu)造小剛發(fā)現(xiàn)的手拉手模型求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC的BC邊上一點(diǎn),連接AD,作△ABD的外接圓,將△ADC沿直線AD折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上.
(1)求證:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校踐行素質(zhì)教育,提供了“乒乓球”,“舞蹈”,“寫(xiě)作”和“航模”四種校本課程供學(xué)生選擇(每位學(xué)生必須且只能選擇其中一門(mén))。學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果給制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 名,在統(tǒng)計(jì)圖中,補(bǔ)全條形圖;
(2)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中選擇“寫(xiě)作”課程的人數(shù);
(3)學(xué)校將選擇“航模”課程的學(xué)生分成人數(shù)相等的A,B,C三個(gè)班,寧寧和靜靜都選擇了“航模”課程.已知寧寧不在A班,求她們被分到同一個(gè)班的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的半標(biāo)為(﹣2,3)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,若將點(diǎn)C沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F,連接AF、BF,求△ABF的面積.
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