某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格______（填“合格”或“不合格”）．
延長(zhǎng)AB、DC相交F，連接F、E并延長(zhǎng)至G．
則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；
∵∠A=23°，∠D=31°，
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．
所以零件不合格．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在寫作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
若∠A=50°，則∠P=25°；
若∠A=60°，則∠P=30°；
若∠A=70°，則∠P=35°；
（1）根據(jù)上述規(guī)律，若∠A=100°，則∠P=______；
（2）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系：______；
（3）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（　　）
A．20°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀解答題：
已知如圖①，銳角△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于O點(diǎn)．若∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度數(shù)為（180-n）°
（1）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠A為鈍角”，其它條件不變（圖②），請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)．
（2）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠B為鈍角”，其它條件不變（圖③），請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PB和PC是△ABC的兩條外角平分線．
①求證：∠BPC=90°-
1
2
∠BAC．
②根據(jù)第①問的結(jié)論猜想：三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形按角分類屬于什么三角形？

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