Question

為了美化環(huán)境，我市園林局計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株．
（1）若買(mǎi)甲種樹(shù)苗用了12000元，買(mǎi)乙種樹(shù)苗用了9000元，每棵乙種樹(shù)苗的單價(jià)是甲種樹(shù)苗1.25倍，則甲、乙兩種樹(shù)苗每棵各多少元？
（2）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%、90%，若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少棵？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵x元，則乙種樹(shù)苗每棵1.25x元，由題意得等量關(guān)系：12000元所買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)+9000元所買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)=800棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解可得甲、乙兩種樹(shù)苗每棵各多少元；
（2）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a棵，則乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)（800-a）棵，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲種樹(shù)苗的成活數(shù)+乙種樹(shù)苗的成活數(shù)≥88%×800，解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵x元，則乙種樹(shù)苗每棵1.25x元，由題意得：

12000

x

+

9000

1.25x

=800，
解得：x=24，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解，
1.25x=1.25×24=30，
答：甲種樹(shù)苗每棵24元，則乙種樹(shù)苗每棵30元；

（2）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a棵，則乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)（800-a）棵，由題意得：
85%a+90%（800-a）≥88%×800，
解得：a≤320，
∵a為整數(shù)，
∴a=320，
答：甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)320棵．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式，關(guān)鍵是注意解分式方程是要進(jìn)行檢驗(yàn)．