24、已知一個長方形的面積是6m2+60m+150（m＞0），長與寬的比是3：2，求：這個長方形的周長．
分析：對面積表達(dá)式進(jìn)行變形，根據(jù)面積=長×寬，再根據(jù)長與寬的比是3：2，判斷出長寬的表達(dá)式，繼而得出周長．
解答：解：∵6m2+60m+150=6（m2+10m+25）=6（m+5）2=[[3（m+5）][2（m+5）]]
且長：寬=3：2
∴長為3（m+5），寬為2（m+5）
∴周長為10m+50．
點評：本題考查因式分解的應(yīng)用，有一定難度，關(guān)鍵在于根據(jù)題意對面積表達(dá)式進(jìn)行變形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知一個長方形的面積是a2-b2（a＞b），其中長邊為a+b，則短邊長是
a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方形的面積為4a2-2ab+
1
4
b2，其中一邊長是4a-b，則該長方形的周長為
10a-
5
2
b
10a-
5
2
b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方形的面積是a2-b2（a＞b），其中短邊長為a-b，則長邊長是
a+b
a+b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方形的面積是x2-2x，長為x，那么它的寬為
x-2
x-2
．

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