【題目】探索與推斷：

（1）有四個(gè)數(shù)，把其中每三個(gè)數(shù)相加，其和分別為22，24，27，20．求這四個(gè)數(shù)分別為多少？

（2）觀察下列圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫(huà)下去：

①請(qǐng)你畫(huà)出第4個(gè)圖形，并指出第4個(gè)圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少？（用含n的代數(shù)式表示）

③若圖形中共有1600個(gè)點(diǎn)，則該圖是第幾個(gè)圖形？

【答案】（1）9，7，4，11；（2）①25；② ；③39．

【解析】試題分析： 設(shè)這四個(gè)數(shù)的和為，根據(jù)題意列出方程，解出得值，即可求出這四個(gè)數(shù).

①觀察圖形，找出規(guī)律，畫(huà)出第4個(gè)圖形.

②由第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16，…得出第個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：

③利用②中的規(guī)律得出答案即可

試題解析：(1)設(shè)這四個(gè)數(shù)的和為，

則這四個(gè)數(shù)分別為

依題意得：

解方程得：

答：這四個(gè)數(shù)分別為9，7，4，11.

(2)①如圖所示

第4個(gè)圖形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為25；

②第個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，

③依題意得：

因?yàn)?/span>=1600(是正整數(shù))，

所以

因此，該圖是第39個(gè)圖形．

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（1）求證：△EOB∽△ABC；

（2）求反比例函數(shù)的解析式。

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解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①

則2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②

②-①得S=2-2-2 016.

請(qǐng)你仿此計(jì)算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).

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