精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù)．
分析：要求∠B的度數(shù)，可先求出∠C=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角與內(nèi)角的關系可求∠ADE=∠B+∠BAD=
1
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（∠BAC+∠B）+
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∠B，即∠B=50°．
解答：解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°．
∵∠ADE=∠B+∠BAD=
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（∠BAC+∠B）+
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∠B，
∴∠B=50°．
點評：本題考查三角形外角的性質及三角形的內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉化為內(nèi)角來解決．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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