【題目】如圖，甲船從A處起以15海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，這時(shí)乙船從A的正東方向20海里的B處以20海里/小時(shí)的速度向正西方向航行．

（1）多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船相距15海里？

（2）多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船的距離最��？最小距離是多少？

【答案】（1）1小時(shí)或小時(shí)后，兩船相距15海里；（2）小時(shí)后，兩船的距離最小，最小距離是12海里．

【解析】

（1）可設(shè)x小時(shí)后，兩船相距15海里，表示出AC、AB的長(zhǎng)度，利用勾股定理建立方程即可；
（2）可設(shè)x小時(shí)后，兩船相距y海里，由（1）可得到y于x的二次函數(shù)關(guān)系式，再把關(guān)系式配方可得到多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船的距離最��；并求出最小距離即可．

（1）設(shè)x小時(shí)后，兩船相距15海里，

根據(jù)題意，得（15x）2+（20﹣20x）2=152，

解得，x1=1，x2=，

經(jīng)檢驗(yàn)，它們均符合題意

答：1小時(shí)或小時(shí)后，兩船相距15海里；

（2）設(shè)x小時(shí)后，兩船相距y海里．

根據(jù)題意，得y2=（15x）2+（20﹣20x）2，

=625x2﹣800x+400，

=（25x﹣16）2+144≥144

所以，當(dāng)x=時(shí)，y2有最小值144，則y的最小值為12，

答：小時(shí)后，兩船的距離最小，最小距離是12海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】探索規(guī)律：下列圖案是山西晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，隨著基本圖案的增加所貼剪紙“○”的總個(gè)數(shù)也在發(fā)生變化.

（1）填寫(xiě)下表：

第個(gè)圖案

1

2

3

4

……

“○”的總個(gè)數(shù)

……

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出第個(gè)圖案中“○”的總個(gè)數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】為了了解我市中學(xué)生跳繩活動(dòng)開(kāi)展的情況，隨機(jī)抽查了全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次共抽查了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；

(3)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，對(duì)我市開(kāi)展的學(xué)生跳繩活動(dòng)情況談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh．

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【題目】如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的一邊為墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度為20m）。

設(shè)花圃的面積為AB的長(zhǎng)為xm.

（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)，y取得最大值？最大值是多少？

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【題目】如圖，點(diǎn)O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（　　）

A. （6，4） B. （4，6） C. （5，4） D. （4，5）

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；

（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC．

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【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求△ABP的面積；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長(zhǎng)度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。

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【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

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（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．

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