【題目】如圖,點O′在第一象限,⊙O′x軸相切于H點,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點O′的坐標是( 。

A. (6,4) B. (4,6) C. (5,4) D. (4,5)

【答案】D

【解析】

O'O'C⊥AB于點C,過O'O'D⊥x軸于點D,由切線的性質(zhì)可求得O'D的長,則可得O'B的長,由垂徑定理可求得CB的長,在RtO'BC中,由勾股定理可求得O'C的長,從而可求得O'點坐標.

如圖,過O′O′CAB于點C,過O′O′Dx軸于點D,連接O′B,

O′為圓心,

AC=BC,

A(0,2),B(0,8),

AB=82=6,

AC=BC=3,

OC=83=5,

∵⊙O′x軸相切,

O′D=O′B=OC=5,

RtO′BC,由勾股定理可得O′C===4,

P點坐標為(4,5),

故選:D.

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(3)若點Q(0,m)是y軸上的動點,連接AQ、BQ,

當(dāng)AQB是鈍角時,求m的取值范圍;

當(dāng)AQB=60°時,則m=   .(直接寫出答案)

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