Question

若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，則劣弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于

 

；當(dāng)圓的半徑為2cm時(shí)，劣弧與兩條半徑所圍成的扇形面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得出兩條弧的度數(shù)分別為120°，240°，根據(jù)圓周角定理，得出劣弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)，當(dāng)半徑是2時(shí)，代入扇形的面積公式S=

nπr2

360

計(jì)算即可．

解答：解：∵圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，
∴劣弧的度數(shù)為120°，
∴劣弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)60°，
∵r=2，n=120°，
∴S=

nπr2

360

=

120×π×22

360

=

4

3

πcm²，
故答案為

4

3

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算，熟練掌握扇形面積的公式S=

nπr2

360

是解題的關(guān)鍵．