如圖，已知PA與圓相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)P的割線與弦AC交于點(diǎn)B，與圓相交于點(diǎn)D、

E，且PA＝PB＝BC，又PD＝4，DE＝21，則AB＝______．

由切割線定理，得  PA2＝PD·PE．

∴  PA＝＝10．

∴  PB＝BC＝10．

∵  PE＝PD＋DE＝25，

∴  BE＝25－10＝15．

∴  DB＝21－15＝6．

由相交弦定理，得  AB·BC＝BE·BD．

∴  AB·10＝15×6．

∴  AB＝9．

【答案】9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下題的兩個(gè)解答過程，然后回答問題：
如圖，已知AD與BC交于點(diǎn)O，且PC=PD，OA=OB，∠A=∠B．
求證：OP平分∠APB．
（解法一）證明：在△POA和△POB中，
OA=OB
∠A=∠B
OP=OP
，∴△POA≌△POB（SAS）
∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
（解法二）證明：∵PC=PD…①
∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
在△POA和△POB中
OA=OB
PA=PB
OP=OP
…③∴△POA≌△POB（SSS）…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
問題：（1）解法一：
錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
 （填“正確”或“錯(cuò)誤”），若是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你簡(jiǎn)述錯(cuò)誤的原因
根據(jù)SSA不能推出兩三角形全等
根據(jù)SSA不能推出兩三角形全等
；若正確，第二個(gè)空格不用回答．
（2）解法二：
錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
（填“正確”或“錯(cuò)誤”），若正確，本題到此結(jié)束；
若不正確，在第
②
②
步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是
不知道AC=BD
不知道AC=BD
．
（3）請(qǐng)對(duì)解法二進(jìn)行更正，或者寫出其它正確的解法也可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)．

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