Question

【題目】如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是（　�。�
A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2﹣∠3=90°
C.∠1﹣∠2+∠3=90°
D.∠2+∠3﹣∠1=180°

Answer 1

【答案】D
【解析】延長(zhǎng)TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．延長(zhǎng)TS，2·1·c·n·j·y ∵OP∥QR∥ST，
∴∠2=∠4，
∵∠3與∠ESR互補(bǔ)，
∴∠ESR=180°﹣∠3，
∵∠4是△FSR的外角，
∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，
∴∠2+∠3﹣∠1=180°．
故選D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．