【題目】某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品,在商場試銷時發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關(guān)系.
求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)定為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=-x+170;(2)W=﹣x2+260x﹣1530,售價(jià)定為130元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是1600元.
【解析】
(1)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
(2)用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤W,即W=(x﹣90)(﹣x+170),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.
(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意得:,解得:,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+170;
(2)W=(x﹣90)(﹣x+170)=﹣x2+260x﹣15300.
∵W=﹣x2+260x﹣15300=﹣(x﹣130)2+1600,而a=﹣1<0,∴當(dāng)x=130時,W有最大值1600.
答:售價(jià)定為130元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是1600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)cos∠BAO的值.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+5x﹣p2=0.
(1)求證:無論p取何值,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2,當(dāng)x1+x2=x1x2時,求p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,與AC交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,連接AE.
(1)∠ADE= °;
(2)AE CE(填“>、<、=”)
(3)當(dāng)AB=3、AC=5時,△ABE的周長是 .
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【題目】如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上,則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______.
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【題目】某校七年級(1)班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進(jìn)行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)七年級(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學(xué)生參加,A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃,由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成.如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米,則草皮的總面積為( )平方米.
A. 3 B. 9 C. 12 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)E,=,點(diǎn)D在上,連接CO,并延長CO交線段AB于點(diǎn)F,連接OA、OB,且OA=,tan∠OBA=.
(1)求證:∠OBA=∠OCD;
(2)當(dāng)△AOF是直角三角形時,求EF的長;
(3)是否存在點(diǎn)F,使得S△CEF=4S△BOF,若存在,請求EF的長,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2-2ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ,當(dāng)△CQE的面積為3時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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